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2020年中考数学加油,专题复习92:反比例函数综合题

2020年中考数学加油专项复习92:反比例函数综合问题

2019

典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,OB和OA所在的线分别为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析表达式。

?测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

科涅克白兰地分析:

(1)E点的坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得坐标E的坐标。 E点和F点。

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,等式可以用来获得k。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1与y轴在点A相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M通过点处的MH⊥x轴。 H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)在图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

?测试地点分析:

反比例函数综合问题。

科涅克白兰地分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0找到y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH。长,根据垂直于x轴的MH,将M水平坐标与A水平坐标相同,然后在直线y=x + 1上确定M,确定M坐标,然后取反用比例表达式代替k的值; >

(2)将N坐标代入反比例解析方程中以找到a的值,并确定N坐标,将N作为y轴上N的对称点N1,连接MN1,并与y交叉。轴到P(如图所示)。当PM + PN最小时,N和N1相对于y轴对称,根据N坐标获得N1坐标,直线MN1的解析公式为y=kx + b,并且M和N1的坐标代入k和b。取值,确定线MN1的解析公式,令x=0求y的值,即可确定P坐标。

解决问题:

该问题属于反比例函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义,用于确定第一函数的解析公式的不确定系数法,对称性以及第一函数与坐标轴的交点。解决方案是不确定系数法的熟练程度。这个问题的关键。

典型示例分析3:

如图所示,平面直角坐标系中存在Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1) 。

(1)找到点C的坐标;

(2)△ABC在x轴的正方向上移动。在第一象限中,两个点B和C中的对应点B'和C'落在反比例函数图像上,并且获得反比例函数。样式;

(3)如果上一个问题的反比例函数记录为y1,则点B',C'所在的线为y2,请在y1

?测试地点分析:

反比例函数综合问题。

科涅克白兰地分析:

(1)CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,求得d;

(2)让△ABC在x轴的正方向上平移c个单位,在c中平移c'和C',然后根据这两个点在反比例函数图像上找到k的值,然后find c的值可用于找到反比例函数和线B'C'的解析公式;

(3)当在图像上直接找到y1

解决问题:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。

典型示例分析1:

在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,OB和OA所在的线分别为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系。 F是BC侧上的一个点(与两个点B和C不重合),点F的反比例函数为y=k/x(k> 0),并且图像与AC边在E点。

(1)请用k表示点E,F的坐标;

(2)如果ΔOEF的面积为9,则获得反比例函数的解析表达式。

?测试地点分析:

反比例函数和主函数的交集。

科涅克白兰地分析:

(1)E点的坐标为4,点F的横坐标为6,将它们代入反比例函数y=k/x(k> 0),以获得坐标E的坐标。 E点和F点。

(2)可以用图中的点表示的矩形的面积和三角形的面积用来表示获得的面积,等式可以用来获得k。

典型示例分析2:

如图所示,线y=x + 1与y轴在点A相交,具有反比例函数y=k/x(x> 0)的图像与点M相交,并且M通过点处的MH⊥x轴。 H,且tan∠AHO=1/2。

(1)找出k的值;

(2)令N(1,a)为反比例函数y=k/x(x> 0)在图像上的点。 y轴上是否有一个点P,使得PM + PN最小?如果存在,找到点P的坐标;如果不存在,请说明原因。

?测试地点分析:

反比例函数综合问题。

科涅克白兰地分析:

(1)对于直线y=x + 1,让x=0找到y的值,确定A坐标,并获得OA的长度。根据tan∠AHO的值,使用锐角三角函数定义OH。长,根据垂直于x轴的MH,将M水平坐标与A水平坐标相同,然后在直线y=x + 1上确定M,确定M坐标,然后取反用比例表达式代替k的值; >

(2)将N坐标代入反比例解析方程中以找到a的值,并确定N坐标,将N作为y轴上N的对称点N1,连接MN1,并与y交叉。轴到P(如图所示)。当PM + PN最小时,N和N1相对于y轴对称,根据N坐标获得N1坐标,直线MN1的解析公式为y=kx + b,并且M和N1的坐标代入k和b。取值,确定线MN1的解析公式,令x=0求y的值,即可确定P坐标。

解决问题:

该问题属于反比例函数综合问题。相关知识包括:锐角三角函数的定义,用于确定第一函数的解析公式的不确定系数法,对称性以及第一函数与坐标轴的交点。解决方案是不确定系数法的熟练程度。这个问题的关键。

典型示例分析3:

如图所示,平面直角坐标系中存在Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1) 。

(1)找到点C的坐标;

(2)△ABC在x轴的正方向上移动。在第一象限中,两个点B和C中的对应点B'和C'落在反比例函数图像上,并且获得反比例函数。样式;

(3)如果上一个问题的反比例函数记录为y1,则点B',C'所在的线为y2,请在y1

?测试地点分析:

反比例函数综合问题。

科涅克白兰地分析:

(1)CN⊥x轴位于N点,根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB,求出NO的长度,求得d;

(2)让△ABC在x轴的正方向上平移c个单位,在c中平移c'和C',然后根据这两个点在反比例函数图像上找到k的值,然后找到c的值,反比例函数的解析表达式和直线B'C';

(3)当在图像上直接找到y1

解决问题:

该问题主要考察反比例函数综合问题的知识。回答此问题的关键是掌握反比例函数的性质和平移知识,并解决找到c(2)的关键的问题。这个问题的难度不是很大。